Ausbreitung kardialer Aktionspotentiale

Source: https://web.math.utk.edu/~vasili/va/descr/cardiac/

Die elektrische Ausbreitung in erregbarem Gewebe wie Nervenfasern und Herzmuskel wird durch eine parabolische PDE vom Diffusionsreaktionstyp für die Transmembranspannung beschrieben, die als Kabelgleichung bekannt ist . Der Quellterm, der die Summe der Ionenströme durch die Zellmembran darstellt, wird durch komplizierte, für das Gewebe geeignete Ionenmodelle modelliert.
Eines der erfolgreichen Ionenmodelle für Herzmuskelzellen ist das Modell Luo-Rudy I (1991) (verfügbar bei cellML ). Es umfasst 7 ODEs für die „Gate“-Variablen mit stark nichtlinearen Koeffizienten (Spannungsfunktionen).

Wir versuchen Wege zu finden, die Berechnungen zu beschleunigen, die sich aufgrund der sehr hohen Diffusionsfähigkeit (geringer Widerstand) und der sehr steilen Gradienten selbst in 1D als äußerst anspruchsvoll erweisen. Wir verwenden niedrig- und hochrangige, explizite und implizite, nicht-adaptive und adaptive Zeitschrittverfahren sowie Parallelisierung auf verteilten Multiprozessoren (mit MPI-Bibliothek).

Wir haben parallele Methoden nur räumlich, nur zeitlich und zeitlich und räumlich implementiert, wodurch eine hervorragende Skalierung erreicht wird.

Typische Aktionspotentiale, die durch die Kabelgleichung mit dem Luo-Rudy-Ionenmodell
in 10-mm-Kabel und 50-mm-Kabel erzeugt werden .

Vergleich von Zeitschrittmachern auf 50-mm-Kabel: (Beachten Sie, dass die CPU-Timings in Minuten angegeben werden! ) seriell parallel

Li, Alexiades, Vergleich von Zeitschrittverfahren auf der Kabelgleichung , EJDE conf.19, 2010.

Li, Alexiades, Zeitschritt für die Kabelgleichung, Teil 1: Serielle Leistung , S. 241–246, Li, Alexiades, Zeitschritt für die Kabelgleichung, Teil 2: Parallele Leistung , S. 247–251, in Proceedings of Neural , Parallel, and Scientific Computations, Bd. 4, Herausgeber GS Ladde, NG Medhin, C Peng, M Sambandham, Dynamic Publishers, August 2010.
 

Li, Alexiades, Buchanan, Robustness of Action Potentials in Cardiac Myozyten, Proceedings of Dynamic Systems and Applications 6: 241-247, 2012.